Förstår inte Pythagoras sats!
Hej!
Jag har två uppgifter av Pythagoras sats som jag måste kunna till måndag och jag har alltid haft svårt för ekvationer och geometri, så om ni hade kunnat hjälpa mig att klura ut de två uppgifterna så hade det varit jätte snällt!
På båda uppgifterna ska man bestämma x, båda uppgifterna är trianglar.
Uppgift nr 1: A vinkeln är 5, b vinkeln är x och c vinkeln är x + 1
Uppgift nr 2: A vinkeln är x - 4, b vinkeln är x + 3 och c vinkeln är x + 10
Jag förstår knappt något och om ni hade velat hjälpa mig hade det varit så bra!
Tacksam för svar! :)
5+x+(x+1)=180
2x=180-5-1
2x=174
x=87
Blev det rätt svar? Seg i huvudet då jag tagit medicin.
(x-4)+(x-3)+(x+10)=180
3x+3=180
3x=177
x=59
Hur förberedd är du egentligen för krig, arbetslöshet, bränder eller sjukdom? Läs mer på Prepping iFokus
By the way så är det där inte pythagoras sats, den är att kateternas kvadrater är tillsammans lika stor som hypotenusans kvadrat.
Hur förberedd är du egentligen för krig, arbetslöshet, bränder eller sjukdom? Läs mer på Prepping iFokus
Första uppgiften:
Om du vet hur många grader där är i en triangel, så vet du att den ena (A) är 5 och resten är fördelat på de två andra, fast (c) är en mer än (b).
Alla trianglar har lika många grader i vinklarna.
![[greenseng]1](/images/avatar-dead.svg){kind=avatar}
Ok. Om det nu faktiskt är vinklar det handlar om här och inte längden på sidor, så vet vi att vinkelsumman av en triangel är 180°. Om du inte tror mig så ta vilken rektangel som helst och dela den med en linje som går från övre högra hörnet till nedre vänstra hörnet. Då får du två trianglar som är exakt lika stora. Och eftersom vinkelsumman av en rektangel är 360° och trianglarna är exakt lika stora så blir vinkelsumman av en sådan triangel 360°/2. Alltså 180°.
Då får vi i första fallet när vi summerar ihop vinklarna och vet att summan skall bli 180° följande:
5+x+(x+1)=180
5+x+x+1=180
2x+6=180
2x=174
x=87
x är alltså lika med 87°
……………………………………….
I andra fallet blir det av samma skäl följande:
(x-4)+(x+3)+(x+10)=180
x-4+x+3+x+10=180
3x+9=180
3(x+3)=180
x+3=60
x=57
x är alltså här lika med 57°.
-----------------------------------------------------------------------------------
Är det däremot inte vinklar det handlar om här utan längden på sidorna så får vi följande:
Pythagoras sats säger följande: a2+b2=c2
I första fallet får vi då:
52+x2=(x+1)2
25+x2=x2+1+2x
2x=24
x=12
Längden på x är då här 12.
………………………………………………………………….
I andra fallet får vi:
(x-4)2+(x+3)2=(x+10)2
(x2+16-8x)+(x2+9+6x)=(x2+100+20x)
x2-75-22x=0
Detta är en andragradsekvation där lösningen är:
x=-p/2 ±sqrt(p2/4-q)
Här är alltså p=-22 och q=-75 och sqrt() står för kvadratroten
Sätter vi in detta så får vi:
x=22/2 ±sqrt(222/4+75)
x=11 ±sqrt(484/4+75)
x=11 ±sqrt(121+75)
x=11 ±sqrt(196)
x=11 ±14
x1=25
x2=-3
En kvadratrot har två lösningar även om de ibland kan sammanfalla.
Första lösningen x1 är alltså 25.
Andra lösningen x2 är alltså -3.
Detta gäller alltså om det inte är fråga om vinklar utan istället om längden på sidor.
-------------------------------------------------------------------------------
Eftersom jag mår lite sisådär idag kan ju detta naturligtvis vara helt åt skogen.
Men… förhoppningsvis inte. 😉
#1 …
Hmm… i andra delen skall det kanske vara x+3 istället för x-3. Eller… ? 🙂
Det är alltid kul att se någon göra samma misstag som jag själv brukar göra. 😃
Fast… mediciner kan ju ställa till det ibland. Så du kanske inte alls brukar göra sådana förbiseenden. 😎
Starta ny diskussion
